Einführung in die Astronomie Teil 4 - Das kleine 1x1 der Astrophysik

4.4 Die Entfernung der Sterne

Alle Sterne sind selbstleuchtende Himmelskörper wie unsere Sonne auch. Im Fernrohr erscheinen Sterne nur als Lichtpunkte - ganz im Gegensatz zu den Planeten, bei denen wir sehr wohl ein Scheibchen erkennen können. Die Sterne müssen also noch sehr viel weiter entfernt sein.

Versuchen wir doch mal ganz grob abzuschätzen, wie weit die Sterne entfernt sein mögen: Gehen wir doch mal davon aus, daß unsere Sonne ein ganz gewöhnlicher Stern ist, wie alle anderen Sterne auch. Sie hat eine scheinbare Helligkeit von -26.8^m. Rechnen wir doch mal aus, wie weit unsere Sonne weg sein müßte, damit sie genau so hell (besser: schwach) leuchtet wie z.B. ein Stern 1. Größe: Unsere Sonne ist 27.8^m heller als ein Stern 1. Größe. Das entspricht einem Faktor von 131x10⁹ oder 131 Milliarden! Da die scheinbare Helligkeit einer Lichtquelle mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt, müssen wir aus 131x10⁹ noch die Wurzel ziehen und erhalten: 363 000. D.h.: Unsere Sonne müßte 363 000 mal weiter von uns entfernt sein, um genau so hell wie ein Stern 1. Größe zu leuchten. In Wirklichkeit ist unsere Sonne 1AE von uns entfernt. 363 000 x 1AE entspricht einer Entfernung von ca. 5.7 Lichtjahren. Da wir aber auf Anhieb nicht wissen, wie hell die Sterne in Wirklichkeit sind (d.h.: wir kennen ihre absolute Helligkeit nicht), können wir auch nicht sagen, wie gut oder schlecht unsere Abschätzung ist. Wir brauchen also eine Methode mit der wir die Entfernung der Sterne unabhängig von ihrer absoluten Helligkeit bestimmen können.

Die Fixsternparallaxen

Astronomen können sich natürlich nicht mit o.g. Abschätzungen begnügen. Sie versuchten und versuchen auch heute noch Methoden zu entwickeln, um die Entfernung eines Sterns besser bestimmen zu können.
Eine recht gute Methode zur Bestimmung von interstellaren Entfernungen haben die Astronomen von den Landvermessern abgeschaut. Das Prinzip ist recht einfach: Man peilt den zu vermessenden Gegenstand von zwei verschiedenen Punkten aus an. Man wird dabei feststellen, daß sich der Gegenstand gegnüber dem Hintergrund verschoben hat, wenn man die Ausgangsposition ändert. Wer's nicht glaubt, kann's ja mal ausprobieren: Strecken Sie Ihren Arm aus und peilen Sie einmal mit dem linken und dann mit dem rechten Auge über den Daumen hinweg. Sie werden feststellen, daß sich der Daumen gegenüber dem Hintergrund ein wenig verschoben hat. Ist nun der Abstand Ihrer Augen und der Verschiebungswinkel des Daumes bekannt, so kann man die Entfernug des Daumens berechnen.
Genau so gehen die Astronomen bei der Messung von Sternparallaxen vor. Sie vermessen die Position eines Sterns einmal an einem bestimmten Tag und dann nochmal ein halbes Jahr später. Da die Länge der Basislinie (2AE) bekannt ist, kann aus dem Verschiebungswinkel die Entfernung des Sterns berechnet werden.

Bestimmung der Entfernung eines Sterns nach der Parallaxen- Methode: Zweimal im Jahr wird die genaue Position des Sterns vermessen. Die Parallaxe p des Sterns ist gleich dem halben Verscheibungswinkel.

Mißt man die Parallaxe p in Bogensekunden, so ergibt 1/p sofort die Entfernung des Sterns in Parsec. Die Entfernung in Lichtjahren erhält man durch 3.26/p.
Die Reichweite dieser Methode liegt bei ca. 100Lichtjahren.

Was ist nun bei den Parallaxenmessungen herausgekommen? Schauen Sie sich dazu bitte die Liste der 26 nächsten Sterne an.
Der nächste Stern nach der Sonne ist Proxima Centauri. Er bildet mit Alpha Centauri A und B ein Dreifachsystem. Proxima Centauri ist 4.2 Lichtjahre von uns entfernt. Die oben gemachte Abschätzung der Sternenentfernungen war also gar nicht so falsch - die Größenordnung stimmt jedenfalls.

Was aber macht man, wenn man die Entfernung von Objekten bestimmen möchte, die so weit entfernt sind, daß sich deren Parallaxen nur ungenau oder gar nicht bestimmen lassen?

Sternstromparallaxen

Bei manchen Sternhaufen bietet die Kombination von Eigenbewegung und Radialgeschwindigkeit die Möglichkeit eine relativ sichere Entfernung des Haufens zu erhalten. Diese Methode bezeichnet man als Sternstromparallaxe. Dieses Verfahren wird vor allem auf den nächsten Sternhaufen - die Hyaden im Sternbild Stier - angewandt. Die Bedeutung dieses Wertes ist sehr groß. Er bildet die Basis der ganzen galaktischen und intergalaktischen Entfernungsskala!

Der offene Sternhaufen der Hyaden im Sternbild Stier, deutlich zu erkennen an dem 'liegenden V' in der Bildmitte. Die Hyaden sind ein sehr schönes Feldstecherobjekt und ein Meilenstein bei der Entfernungsbestimmung im Universum. Rechts oben am Bildrand erkennt man die Plejaden.

Die Methode der Sternstromparallaxen beruht auf der Tatsache, daß die Hyadensterne parallele Raumgeschwindigkeiten vom gleichen Betrage haben, d.h. sich alle parallel und gleich schnell durch den Raum bewegen. Genau wie zwei parallele Eisenbahnschienen in der Ferne auf einen entfernten Fluchtpunkt zuzulaufen scheinen, so bewegen sich die Hyadensterne für einen irdischen Beobachter auf einen bestimmten Punkt zu - den sog. Konvergenzpunkt. Dieser Punkt liegt in etwa bei dem Stern Beteigeuze im Sternbild Orion. Die Entfernung des Sternhaufen kann nach folgender Formel berechnet werden:

mit

p = Parallaxe in Bogensekunden
µ = Eigenbewegung in Bogensekunden pro Jahr
v_r = Radialgeschwindigkeit in km/sek

= Winkel zum Konvergenzpunkt

Ein Zahlenbeispiel: Der Stern Delta Tauri in den Hyaden hat eine Radialgeschwindigkeit von v_r = +38.6km/sek, eine Eigenbewegung von µ = 0.115"/Jahr und einen Winkelabstand vom Konvergenzpunkt von

= 29.1°. Daraus ergibt sich nach der o.g. Formel eine Entfernung von 39.4pc oder 129Lj für den Stern.
Die Sternstromparallaxe der Hyaden liefen gute, als Eichmaterial für photometrische Methoden verwendbare Sternentfernungen. Über die Hyaden kann mit Hilfe von sogenannten Farben-Helligkeits-Diagrammen die Entfernung vieler weiterer offenen Sternhaufen bestimmt werden.

Spektroskopische Parallaxen

Hat man erstmal den Spektraltyp und die Leuchtkraftklasse eines Sterns bestimmt, so kann man aus dem Hertzsprung-Russel-Diagramm seine absolute Helligkeit entnehmen und durch Vergleich mit der scheinbaren Helligkeit seine Entfernung bestimmen.

Nachdem man die absolute Helligkeit eines Sterns bestimmt hat, so kann man seine Entfernung nach folgender Formel berechnen:

log (r) = (m - M + 5) / 5 mit m = Scheinbare Helligkeit
M = Absolute Helligkeit
r = Entfernung in pc

Die Differenz (m - M), d.h. scheinbare minus absolute Helligkeit ist ein Maß für die Entfernung des Sterns. Den Ausdruck (m - M) bezeichnet man auch als Entfernungsmodul.

Jedoch gibt's bei dieser Methode noch ein kleines Problem: Der Weltraum zwischen den Sternen ist nicht völlig leer, sondern zum Teil mit interstellarem Staub angefüllt (sieh Abb. unten), der einen mehr oder weniger großen Teil des Sternenlichts absorbiert (sog. interstellare Extinktion). Daher müssen die auf diese Weise erhaltenen Entfernungen manchmal noch korrigiert werden.

Ausschnitt aus der Milchstraße. Die dunklen Gebiete werden von interstellaren Staubwolken verursacht, die das Licht der dahinterliegenden Sterne schwächen bzw. ganz absorbieren.

Perioden-Leuchtkraft-Beziehung

Bei den Cepheiden, einer bestimmten Art von veränderlichen Sterne, besteht eine Beziehung zwischen der Dauer iher Lichtwechselperiode und ihrer absoluten Helligkeit. Hat man diese Beziehung einmal bei den Cepheiden die Entfernung geeicht, so kann man aus der Periodendauer sofort auf die absolute Helligkeit und damit auch auf die Entfernung des Sterns schließen.
Eine ähnliche Beziehung gilt auch für die RR Lyrae-Sterne. RR Lyrae-Sterne findet man öfters in Kugelsternhaufen. Daher nennt man diese Sterne auch 'Haufenveränderliche'. RR Lyrae-Sterne sind sehr gut als Indikator für die Entfernungsbestimmung von Kugelsternhaufen geeignet.


Lichtwechselperiode von Delta Cephei. Seine Helligkeit schwankt innerhalb von 5.37 Tagen um einen Faktor 2, was etwa 0.8 Größenklassen entspricht.	Perioden-Leuchtkraft-Beziehung für RR Lyrae-Sterne (1), Typ II Cepheiden, auch W Virginis-Sterne genannt (2) und klassische Cepheiden (3)

Wegen ihrer großen absoluten Helligkeit kann man Cepheiden auch in anderen Galaxien beobachten, z.B. sind über 3000 von ihnen in den Magellanschen Wolken bekannt. Im Andromeda-Nebel kennt man 232 Cepheiden. Mit dem Hubble-Space-Telescope kann man sogar noch Cepheiden in M100, einer 56Millionen Lichtjahre entfernten Galaxie im Virgo-Haufen, beobachten. Auch die nach dieser Methode erhaltenen Entfernungen sind wegen der interstellaren Extinktion oft korrekturbedürftig.

Zusammenfassung:

Das haben wir soeben gelernt:

Die beste Methode zur Bestimmung der Entfernung eines Sterns ist die Parallaxenmessung. Leider ist die Reichweite dieser Methode nur auf die nächsten Sterne beschränkt.
Bei Sternhaufen mit parallelen Raumgeschwindigkeiten der Mitgliedssterne kann man die Entfernung des Haufens mit Hilfe der Sternstromparallaxe bestimmen.
Kennt man aus der Position des Sterns im HR-Diagramm die absolute Helligkeit, so kann man durch den Vergleich mit der scheinbaren Helligkeit seine Entfernung bestimmen. Die nach dieser Methode erhaltenen Entfernungen sind wegen der interstellaren Extinktion oft korrekturbedürftig.

Die Perioden der RR-Lyrae und Delta Cephei-Sterne stehen in direkten Zusammenhang mit ihrer absoluten Helligkeit. Daher sind diese Sterne sehr gut als Entfernungsindikatoren geeignet.

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