Einführung in die Astronomie Teil 4 - Das kleine 1x1 der Astrophysik

4.3 Die Helligkeit der Sterne

Die Scheinbare Helligkeit

Bereits beim flüchtigen Betrachten des Sternenhimmels fällt auf, daß nicht alle Sterne gleich sind. Schon vor mehr als 2000 Jahren teilte der griechische Astronom Hipparch die Helligkeit der Sterne grob in sog. Größenklassen ein. Die hellsten Sterne nannte er "Sterne 1. Größe" und die schwächsten Sterne, die er gerade noch mit bloßem Auge sehen konnte, nannte er "Sterne 6. Größe". Das Wort "Größenklasse" wird meistens durch 'mag' oder einfach nur 'm' abgekürzt.
Diese Helligkeitseinteilung wurde über die Jahrhunderte immer mehr verfeinert. So war es nach Erfindung des Teleskops nötig geworden, die Skala über die 6.Größe hinaus zu erweitern, da man selbst mit einem bescheidenen Teleskop schwächere Sterne sehen kann. Die schwächsten Sterne, die man mit modernen Großteleskopen heutzutage noch beobachten kann, haben eine Hellikteit von ca. 30. Größenklasse.
Außerdem hat man festgestellt, daß die hellsten Sterne am Himmel und einige Planeten heller sind als 1.Größe. Es wurde die 0., -1. -2. usw. Größe eingeführt. Der hellste Stern am Nachthimmel ist Sirius mit -1.46mag. Mars Jupiter und Venus können noch heller werden. Jupiter und Mars bringen es auf -2,8mag, und Veuns kann -4,4mag erreichen. Der Vollmond schafft's auf -12,7mag und die Sonne erreicht -26,8mag.

Als Nullpunkt für die Skala diente früher der Polarstern mit einer Helligkeit von 2,12mag. Seit dem man aber gemerkt hatte, daß er geringe Helligkeitsschwankungen zeigt, schied der Polarstern als Nullpunkt aus. Heute benutzt man die Helligkeit einiger genau vermessener Sterne als Nullpunkt für die Größenklasse.

Im letzten Jahrhundert hat man herausgefunden, daß die Größenklasse keine willkürliche Einheit ist. Man fand heraus, daß zwei Sterne A und B, deren Helligkeit sich um genau eine Größenklasse unterscheidet, sich in ihrer Strahlungsintensität um einen Faktor 2,512 unterscheiden. Ist Stern A zwei Größenklassen heller als Stern B, so unterscheiden sich ihre Strahlungsintensitäten um den Faktor 2,512x2,512=6,310. Treibt man dieses Spielchen weiter, dann erhält man folgende Tabelle:

Differenz in Größenklassen	Intensitätsunter- schied um Faktor
1	2,512
2	6,300
2,5	10
3	15,849
4	39,811
5	100
7,5	1000
10	10 000
12,5	100 000
15	1 000 000

Um eine Größenklassendifferenz m₂-m₁ in ein Intensitätsverhältnis I₁/I₂ umzurechnen, kann man sich folgender Formel bedienen:

I₁/I₂ = 10 ^{0,4·(m₂-m₁)}

mit

m₁ = Helligkeit des 1.Stern in Größenklassen
m₁ = Helligkeit des 2.Stern in Größenklassen
I₁ = Intensität des 1. Sterns
I₂ = Intensität des 2. Sterns

Möchte man ein gegebenes Intensitätsverhältnis I₁/I₂ in eine Größenklassendifferenz umrechnen, so geht man wie folgt vor:

2.5 log(I₁/I₂) = m₂-m₁

Die Absolute Helligkeit

Die scheinbare Helligkeit ist kein Maß für die wirkliche Leuchtkraft oder absolute Helligkeit eines Sterns, da man einem Stern auf dem ersten Blick nicht ansieht, ob wir es mit einer trüben Funzel in Sonnennähe oder mit einem hellen Überriesen in einigen 1000 Lichtjahren Entfernung zu tun haben. Betrachten wir dazu einmal folgende drei Sterne: Die Sonne, Sirius im Großen Hund und Rigel im Orion. Mit einer scheinbaren Helligkeit von -26,8 ist die Sonne 13,7Milliarden mal heller als Sirius, der hellste Stern am Nachthimmel. Sirius ist aber trotzdem immer noch 4.3 mal heller als Rigel mit einer scheinbaren Helligkeit von 0,12.

Um etwas über die absoluten Helligkeiten der Sterne aussagen zu können, rechnet man aus, wie hell sie erscheinen würden, wenn sie alle 10pc von der Erde entfernt wären. Unsere Sonne wäre dann nur noch ein Sternchen 4,8 Größe, Sirius käme auf eine Helligkeit von 1,4M (Absolute Helligkeiten kürtzt man duch ein 'M' ab) und Rigel auf -7,1M. D.h: Sirius ist in Wirklichkeit 22,9 mal so hell wie unsere Sonne, aber Rigel ist in Wirklichkeit noch 2500 mal heller als Sirius. Das entspricht einer Helligkeit von über 57000 Sonnenleuchtkräften! Rigel ist ein heller Überriese (Leuchtkraftklasse Ia). Im Gegensatz dazu ist der sonnennächste Stern - Proxima Centauri, ein roter Zwergstern - eine extrem trübe Funzel. Trotz seiner Entfernung von nur 4,2 Lichtjahren bringt er es nur auf eine scheinbare Helligkeit von 10,7mag. Dies entspricht einer absoluten Helligkeit von 15,1M oder 0,000 08 Sonnenleuchtkräften.

Farbabhängigkeit der Helligkeit der Sterne

Als gegen Ende des 19. Jahrhunderts die Astrofotografie in den Sternwarten einzog, bemerkte man, daß manche Sterne auf Fotoplatten heller und andere schwächer erschienen als mit bloßem Auge betrachtet. Rigel, ein blau-weißer Stern, erschien auf den Fotoplatten besonders hell, während Beteigeuze - ein rötlicher Stern - schwächer erschien. Das liegt daran, daß die damals verwendeten Fotoplatten hauptsächlich für blaues Licht empfindlich waren, während das menschliche Auge für gelbes Licht am empfindlichsten ist. Man muß eigentlich bei einer Helligkeitsmessung stets angeben, in welchem Spektralbereich (Farbe) die Messung gemacht wurde. Wenn aber keine näheren Angaben darüber gemacht wurden, dann ist meistens die visuelle Helligkeit gemeint.

Um z.B. die Helligkeit eines Sterns auf Fotoplatten beschreiben zu können, wurde der Begriff photographische Helligkeit eingeführt (Abk.: m_phot oder m_pg). Hat man die Helligkeit eines Sterns mit dem bloßem Auge oder mit einem Detektor gemessen, der die gleiche Farbempfindlichkeit hat wie das bloße Auge, so redet man von der visuellen Helligkeit eines Sterns (Abk.: m_V). Daneben gibt es heute noch andere, sog. Standardmeßbereiche : Ultraviolett (Abk.: U), blau (Abk.: B), rot (Abk.: R), nahes Infrarot (Abk.: I), usw. Die Differenz der Helligkeiten eines Sterns bei zwei verschiedenen Wellenlängen ist ein Maß für seine Farbe. Diese Differenz bezeichnet man als Farbindex. Sehr oft findet man den Farbindex (B-V), d.h. Blauhelligkeit minus Gelbhelligkeit. Ist (B-V) > 0, so hat der Stern eine rote Farbe, ist (B-V) < 0 so haben wir es mit einen blauen Stern zu tun.


Das Sternbild Orion, links im Blauen und rechts im Roten aufgenommen. Auf der Blauaufnahme treten blaue Sterne besonders hervor, während rote Sterne, wie z.B. Beteigeuze (der linke obere Schulterstern), relativ schwach hervortreten.

Die Bolometrische Helligkeit

Leider - oder Gott sei Dank - läßt unsere Erdatmosphäre nur einen Teil der Strahlung aus dem Weltraum durch. Der weitaus größte Teil wird absorbiert. Das bedeutet für die Astronomen auf der Erde, daß sie den größten Teil des Sternenlichts gar nicht zu fassen bekommen. Man müßte sich also in den Weltraum begeben, wollte man die Strahlung eines Sterns über das gesamte elektromagnetische Spektrum messen. Eine über das ganze Spektrum gemessene Helligkeit nennt man bolometrische Helligkeit .
Ein Problem dabei ist, daß Strahlungsdetektoren nur für bestimmte Wellenlängen empfindlich sind. Daher müssen Theorien über Sternatmosphären herangezogen werden, um die Energieverteilung in einem Sternspektrum abzuschätzen. Die Resultate sind meistens recht unsicher. Kennt man die Energieverteilung in einem Sternspektrum, so kann man Korrekturwerte angeben, um aus den scheinbaren visuellen Helligkeiten die bolometrische Helligkeit zu bestimmen. Diese Korrekturwerte nennt man Bolometrische Korrektur , Abk.: B.C.
Es gilt:

B.C. = m_bol - m_V mit B.C. = bolometrische Korrektur
m_bol = bolometrische Helligkeit
m_V = visuelle Helligkeit

Bei sonnenähnlichen Sternen sind die bolometrischen Korrekturen klein, aber bei heißen oder kühlen Sternen werden sie sehr groß. Sie betragen dann mehrere Größenklassen. Die Werte sind jedoch recht unsicher, da sie auf Umwegen erhalten wurden. Die nachfolgende Tabelle gibt die bolometrische Korrektur für Hauptreihensterne an.

Spektral- typ	B0	A0	F0	G0	K0	K5	M0	M5
B.C. [mag]	-2,69	-0,10	+0,07	+0,01	-0,12	-0,55	-1,10	-2,48

Zusammenfassung:

Das haben wir soeben gelernt:

Die Helligkeit der Sterne wird in Größenklassen angeben. Ein Helligkeitsunterschied zweier Sterne von einer Größenklasse entspricht einen Intensitätsunterschied von einem Faktor 2,512.
Die scheinbare Helligkeit gibt an, wie hell ein Stern von der Erde aus gesehen am Himmel erscheint. Die absolute Helligkeit ist ein Maß für die wirkliche Strahlungsleistung eines Sterns.
Die Helligkeit eines Sterns hängt auch von der Farbe (d.h. vom Spektralbereich) ab, in der die Helligkeitsmessung vorgenommen wurde.

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