Einführung in die Astronomie Teil 4 - Das kleine 1x1 der Astrophysik

4.7 Die Temperatur der Sterne

Obwohl die Sterne zu weit weg sind, um ein Thermometer hineinhalten zu können, haben die Astronomen eine recht gute Vorstellung davon, was die Oberflächentemperatur der Sterne betrifft. Diese Informationen konnten aus dem Licht der Sterne entnommen werden. Im folgenden soll erklärt werden, wie sowas gemacht wird.

Wie wir bereits in Kapitel 4.5 (Die Spektren der Sterne) gesehen haben, ist das Auftauchen und Verschwinden von Spektrallinen ein Hinweis auf die Oberflächentemperatur der Sterne.

Da wir alle unsere Informationen über die Sterne aus ihrer Strahlung beziehen, die Strahlungsintensität auf der Erde wird durch die Entfernung eines Sterns bestimmt, bleiben zur Temperaturbestimmung nur die Intensitätsverhältnisse im Spektrum. Dabei kann man entweder die Energieverteilung im Kontinuum oder im Spektrum heranziehen. Bei der Auswertung der Energieverteilung im Kontinuum legt man die Gesetze der schwarzen Strahlung zugrunde.

Planckfunktion Bei der schwarzen Strahlung hängt die Energieverteilung im Spektrum (siehe Abb. links) nur von der Temperatur ab. Mit den Gesetzen der schwarzen Strahlung läßt sich aus der Energieverteilung im Kontinuum die Temperatur bestimmen. Dies kann auf verschiedene Art und Weise geschehen. Da gasförmige Sternatmosphären keine perfekten schwarzen Strahler sind, muß man damit rechnen, mit verschiedenen Methoden verschiedene Temperaturwerte zu erhalten. Die Erfahrung zeigt aber, daß die Definition der Sterntemperaturen aufgrund der Gesetze der schwarzen Strahlung sehr zweckmäßig und sinnvoll sind. Hierbei spielen besonders folgende Temperaturdefinitionen eine Rolle: effektive Temperatur, Strahlungstemperatur, Farbtemperatur und Wiensche Temperatur Farbtemperatur.

effektive Temperatur:
Die effektive Temperatur ist definiert als die Temperatur eines schwarzen Strahlers, der bei gleicher Oberfläche die gleiche Gesamtstrahlungsleistung emittiert wie der Stern. Die Gesamtstrahlungsleistung P eines kugelförmigen schwarzen Strahlers mit Radius R ergibt sich zu:
Stefan-boltzmann Gl.

Setzt man hier statt P die Leuchtkraft L des Sterns ein, so erhält man die Definitionsgleichung für die effektive Temperatur:

Eine direkte Bestimmung von Teff aus Leuchtkraft und Radius ist außer bei der Sonne nur bei wenigen anderen Sternen möglich. Die wenigen direkt bestimmten Werte effektiver Sterntemperaturen haben eine sehr große Bedeutung, denn sie bilden das Fundament für die Temperaturwerte, die den einzelnen Spektraltypen zugeordnet werden. Die Effektivtemperatur gehört zu den Grundgrößen (Zustandsgrößen), die den Zustand einer Sternatmosphäre kennzeichnet.

Strahlungstemperatur:
Die Temperatur desjenigen schwarzen Körpers, der im beobachteten Spektralbereich pro m² Sternoberfläche die gleiche Energie ausstrahlt.
Da zur Bestimmung der Strahlungstemperatur wieder der Sternradius bekannt sein muß, ist diese Methode genauso beschränkt wie die Bestimmung der Effektivtemperatur.

Farbtemperatur:
Die Farbtemperatur ist definiert als die Temperatur desjenigen schwarzen Körpers, der im beobachteten Spektralbereich den gleichen Intensitätsverlauf zeigt.
Farbtemperaturen lassen sich relaiv Einfach bestimmen wenn nur die spektrale Intensitätsverteilung bekannt ist. Da Sternoberflächen aber nicht wie schwarze Körper strahlen, unterscheiden sich die Farbtemperaturen verschiedener Spektralbereiche oft beträchtlich.

Wiensche Temperatur:
Mit wachsender Temperatur eines schwarzen Körpers verschiebt sich das Maximum der Emission zu kürzeren Wellenlängen (siehe Abb. oben). Für die Wellenlänge, die zum Emissionsmaximum bei einer gegebenen Temperatur T gehört, gilt:
Wiensches Verschiebungsgesetz

Wir alle kennen diese Tatsache aus dem Alltag: halten wir ein Stück Eisen in ein Feuer, so glüht es zuerst rot, dann gelb und danach weiß.

Bei der Anwendung dieses Gesetz bei der Bestimmung von Sterntemperaturen besteht jedoch das Problem, daß Spektrallinien und Banden einen Teil des Spektrums wegabsorbieren und dadurch die Bestimmung der Lage des Emissionsmaximums erschweren.

Ionisations- und Anregungstemperaturen:
Bei dieser Art der Temperaturmessung werden Spektrallinien des Stern herangezogen. Ionisationstemperaturen ergeben sich aus dem Verhältnis der Atomzahlen in den verschiedenen Ionisationszuständen. Je höher die Oberflächentemperatur eines Sterns, desto größer ist die mittlere kinetische Energie der Atome. Stoßen zwei Atome mit hoher Energie zusammen, so kann es vorkommen, daß dabei ein Elektron aus einem der beiden Atome herausgeschlagen wird (Stoßionisation). Daher ist zu erwarten, daß bei hohen Temperaturen die Linien von ionisierten Atomen stärker werden. Z.B. werden die Spektren von O-Stenen (T > 40000K) von Linien ionisierter Atome bestimmt.

Anregungstemperaturen werden aus den relativen Besatzungszahlen der Energieniveaus (wieviel Atome befinden sich im Grundzustand? Wieviele Atome befinden sich in einem angeregten Zustand?) eines bestimmten Elements erhalten. Damit z.B. die Balmerlinien entstehen können, muß sich ein Wasserstoffatom im ersten angeregten Zustand befinden. D.h. durch den Zusammenstoß zweier Wasserstoffatome wird das Elektron in einer "höheren Umlaufbahn" um den Kern befördert. Bei A-Sternen (T=9000K) befindet sich der größte Teil der Wasserstoffatome in diesem Zustand. Daher sind die Balmerlinien bei diesen Sternen am stärksten. Bei kälteren Sternen befindet sich ein immer kleiner werdender Anteil der H-Atome im 1. angeregten Zustand. Daher nimmt die Stärke dieser Linien bei kühleren Sternen wieder ab.

Welche Temperaturen hat man bei Sternen gefunden?

Die heißesten Sterne (O5-Sterne) erreichen Temperauren bis 45000K, während die kühlsten Sterne (braune Zwerge) nur Temperaturen von 2500K erreichen. Die Sonne hat eine Effektivtemperatur von ca. 5700K.


Zusammenfassung:

Das haben wir soeben gelernt:
Sterne können näherungsweise als schwarze Strahler betrachtet werden.

Man unterscheidet folgende Temperaturdefinitionen:

  1. Effektivtemperatur (wichtige Zustandsgröße; setzt Kenntnis von der Leuchtkraft eines Sterns voraus).
  2. Strahlungstemperatur
  3. Farbtemperatur
  4. Wiensche Temperatur
  5. Ionisations- und Anregungstemperatur

Da Sterne keine perfekten schwarzen Strahler sind, liefert jede der o.g. Methoden ein etwas anderes Ergebins.

Die Temperaturen der Sterne liegen zwischen 45000K bei O5-Sternen und 2500K bei braunen Zwergen.


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© Die AVG Internet-Redaktion, letzte Änderung: 08.04.2000