Sonnenschein durch Kernfusion

Die nachfolgenden Berechnungen werden in wissenschaftlicher Schreibweise durchgeführt, wodurch die Berechnungen einfacher aufzuschreiben sind. In der wissenschaftlichen Schreibweise ist der Exponent der 10 gleich der Anzahl der Stellen um die man die 1 verschieben muß. So ist zum Beispiel 1,0 x 105 = 100 000. Mit negativen Exponenten funktioniert das ähnlich, jedoch muß man die 1 dann in die andere Richtung verschieben. So ist 1,0 x 10-5 = 0,00001.

Die Masse eines Protons beträgt 1,67 x 10-27 kg. Beim Proton-Proton-Zyklus werden vier Protonen als Ausgangsmaterial gebraucht. Dabei entsteht ein Heliumkern und zwei Positronen (Die Neutrinos, die ebenfalls beim Proton-Proton-Zyklus entstehen, haben wahrscheinlich keine Masse). Ein Heliumkern hat eine Masse von 6,6326 x 10-27 kg und jedes der zwei Positronen habt eine Masse von je 9,1139x10-31 kg. Somit haben die Endprodukte dieser Reaktion ene Masse von "nur" 6,6344 x 10-27 kg. Es fehlt eine Masse von 4.7227 x 10-29 kg. Die berühmteste Gleichung (E=mc2) der Welt gibt uns die Antwort! Wieviel Energie liefern 4,7227 x 10-29 kg? (m ist die Masse in kg, c ist die Lichtgeschwindigkeit in m/s und E die freiwerdende Energie in Joule)

Jetzt überlege mal folgendes:

Wir können den Energieausstoß (d.h. die Leuchtkraft) der Sonne messen. Er beträgt L=3,9 x 1026 J/s. Wenn jede Reaktion im der Proton-Proton-Zyklus 4,3 x 10-12 liefert, wieviel Reaktionen müssen dann pro Sekunde Stattfinden, um die Leuchtkraft der Sonne zu erklären?

Anzahl der Reaktionen = 3,9 x 1026 / 4,3 x 10-12 = 9 x 1037

Wie Du dich erinnerst, brauchen wir vier Protonen in jeder Reaktion. Daher brauchen wir pro Sekunde 3,6 x 1038 Protonen! Wieviele Protonen gibt es in der Sonne? Wir können das ganz einfach ausrechnen:

Anzahl Protonen in der Sonne = (Masse der Sonne) / (Masse eines Protons)

= 2.0 x 1030 kg / 1,67 x 10-27 kg

= 1.0 x 1057

Wenn wir 1057 Protonen haben und wir pro Sekunde 1038 Protonen brauchen, so Reicht unser Protonenvorrat für 1019 Sekunden - das sind mehr als 100 000 000 000 Jahre! Aber während ihrer Lebenszeit verbraucht die Sonne nur 10% ihres Vorrats an Protonen.


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Übersetzt mit freundlicher Genehmigung von Dr. Laura A. Whitlock.
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