Die Masse eines Protons beträgt 1,67 x 10-27 kg. Beim Proton-Proton-Zyklus werden vier Protonen als Ausgangsmaterial gebraucht. Dabei entsteht ein Heliumkern und zwei Positronen (Die Neutrinos, die ebenfalls beim Proton-Proton-Zyklus entstehen, haben wahrscheinlich keine Masse). Ein Heliumkern hat eine Masse von 6,6326 x 10-27 kg und jedes der zwei Positronen habt eine Masse von je 9,1139x10-31 kg. Somit haben die Endprodukte dieser Reaktion ene Masse von "nur" 6,6344 x 10-27 kg. Es fehlt eine Masse von 4.7227 x 10-29 kg. Die berühmteste Gleichung (E=mc2) der Welt gibt uns die Antwort! Wieviel Energie liefern 4,7227 x 10-29 kg? (m ist die Masse in kg, c ist die Lichtgeschwindigkeit in m/s und E die freiwerdende Energie in Joule)
Jetzt überlege mal folgendes:
Wir können den Energieausstoß (d.h. die Leuchtkraft) der Sonne messen. Er beträgt L=3,9 x 1026 J/s. Wenn jede Reaktion im der Proton-Proton-Zyklus 4,3 x 10-12 liefert, wieviel Reaktionen müssen dann pro Sekunde Stattfinden, um die Leuchtkraft der Sonne zu erklären?
Anzahl der Reaktionen = 3,9 x 1026 / 4,3 x 10-12 = 9 x 1037
Wie Du dich erinnerst, brauchen wir vier Protonen in jeder Reaktion. Daher brauchen wir pro Sekunde 3,6 x 1038 Protonen! Wieviele Protonen gibt es in der Sonne? Wir können das ganz einfach ausrechnen:
Anzahl Protonen in der Sonne = (Masse der Sonne) / (Masse eines Protons)
= 2.0 x 1030 kg / 1,67 x 10-27 kg
= 1.0 x 1057
Wenn wir 1057 Protonen haben und wir pro Sekunde 1038 Protonen brauchen, so Reicht unser Protonenvorrat für 1019 Sekunden - das sind mehr als 100 000 000 000 Jahre! Aber während ihrer Lebenszeit verbraucht die Sonne nur 10% ihres Vorrats an Protonen.
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